Erwin Schrödinger – Impuls van een foton

Impuls van een foto \(p = \frac{h}{\lambda}\)

De impuls p = mv. De massa van een foton is nul. Hoe kan het dan een impuls hebben?

Het antwoord hierop geeft Albert Einstein in 1916. Hij doet hierbij een beroep op twee elementen uit zijn relativiteitstheorie van 1905:

1. Met een bepaalde energie komt een bepaalde massa overeen. En omgekeerd.

E = mc² (c is de lichtsnelheid)

2. De massa hangt af van de snelheid

m = \frac{m’}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

(m’ massa bij v = 0)

De impuls is dan

p = \frac{m’v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

Met wat algebra kan de laatste uitdrukking omgevormd worden tot:

p²c² = -m’c² + (mc²)²

en vermits E = mc²:

E = mc^2 = \sqrt{p^2c^2 + (m’c^2)^2}

Voor een foton is m’ = 0 zodat p = \(\frac{E}{c}\) , en vermits E_{foton =} hf vinden we voor de impuls van het foton:

p = \frac{E}{c} = \frac{hf}{c}, \qquad \frac{f}{c} = \frac{1}{\lambda}

dus:

p = \frac{h}{\lambda}

Het Kwantumhuis is een project op basis van onderzoek en redactiewerk van Henri Eisendrath en Gaston Moens.
Eindredactie & films Fonk vzw.

Tot stand gekomen dankzij de onontbeerlijke steun van Fonds Kristel Van Ouytsel, onze hoofdsponsor.